التفكير الرياضي يختلف عن ممارسة الرياضيات - على الأقل ليس كما هو الحال مع الرياضيات عادة في نظامنا المدرسي. تركز الرياضيات المدرسية عادةً على إجراءات التعلم لحل المشكلات النمطية للغاية.
نبذة عن منصة كورسيرا Coursera
اليوم ، Coursera هي عبارة عن منصة تعليمية عالمية عبر الإنترنت توفر لأي شخص ، في أي مكان ، إمكانية الوصول إلى الدورات والدرجات العلمية عبر الإنترنت من الجامعات والشركات الرائدة.
نحن نقدم مجموعة من فرص التعلم - من المشاريع والدورات العملية إلى الشهادات الجاهزة للوظائف وبرامج الدرجات العلمية.
لديها القدرة على تغييرحياتنا لأنفسنا وعائلاتنا ومجتمعاتنا. بغض النظر عن هويتنا أو مكان وجودنا ، فإن التعلم يمكّننا من التغيير والنمو وإعادة تعريف ما هو ممكن. هذا هو السبب في أن الوصول إلى أفضل تعلم هو حق وليس امتياز.
وهذا هو سبب وجود كورسيرا هنا.نحن شركاء مع أفضل المؤسسات لتقديم أفضل التعلم إلى كل ركن من أركان العالم.
حتى يتمكن أي شخص في أي مكان من ذلك تحويل حياتهم من خلال التعلم. خدمة العالم من خلال التعلم
حصلت Coursera على شهادة B Corp في فبراير 2021 ، مما يعني أن لدينا واجبًا قانونيًا ليس فقط تجاه مساهمينا
ولكن أيضًا لإحداث تأثير إيجابي على المجتمع على نطاق أوسع ، حيث نواصل جهودنا لتقليل الحواجز أمام التعليم العالمي للجميع .
تفاصيل كورس كمقدمة في التفكير الرياضي من جامعة ستانفورد علي منصة كورسيرا Coursera Stanford University Introduction to Mathematical Thinking Coursera
التفكير الرياضي يختلف عن ممارسة الرياضيات - على الأقل ليس كما هو الحال مع الرياضيات عادة في نظامنا المدرسي. تركز الرياضيات المدرسية عادةً على إجراءات التعلم لحل المشكلات النمطية للغاية.
يعتقد علماء الرياضيات المحترفون بطريقة معينة لحل المشكلات الحقيقية ، المشكلات التي يمكن أن تنشأ من العالم اليومي ، أو من العلوم ، أو من داخل الرياضيات نفسها.
مفتاح النجاح في الرياضيات المدرسية هو تعلم التفكير داخل الصندوق. في المقابل
فإن السمة الرئيسية للتفكير الرياضي هي التفكير خارج الصندوق - وهي قدرة قيّمة في عالم اليوم. تساعد هذه الدورة في تطوير طريقة التفكير الحاسمة عن طريق جامعة ستانفورد.
جامعة ستانفورد
جامعة ليلاند ستانفورد جونيور ، التي يشار إليها عادةً باسم جامعة ستانفورد أو ستانفورد ، هي جامعة أبحاث أمريكية خاصة تقع في ستانفورد ، كاليفورنيا في حرم جامعي تبلغ مساحته 8،180 فدانًا (3،310 هكتارًا) بالقرب من بالو ألتو ، كاليفورنيا ، الولايات المتحدة.
محتوي كورس مجاني كمقدمة في التفكير الرياضي من جامعة ستانفورد علي منصة كورسيرا Coursera Stanford University Introduction to Mathematical Thinking Coursera
محتوى الأسبوع الاول
ابدأ بمحاضرة الترحيب. يشرح ما تدور حوله هذه الدورة.
(يأتي مع مهمة قراءة خلفية قصيرة ، لقراءتها قبل بدء الدورة ، وملحق قراءة حول Set Theory لاستخدامه لاحقًا في الدورة ، كلاهما بتنسيق PDF قابل للتنزيل.)
هذه المحاضرة التوجيهية الأولية مهمة ، لأن هذه الدورة التدريبية مهمة ربما لا تشبه أي دورة رياضيات درستها من قبل - حتى لو كانت في بعض الأماكن قد تبدو واحدة! بعد ذلك
، تعد المحاضرة 1 الأساس للدورة ؛ ثم في المحاضرة 2 نتعمق في الموضوع الأول. قد يبدو كل هذا وكأنه أشياء سهلة.
لكن عشرات الآلاف من الطلاب السابقين وجدوا أنهم واجهوا مشكلة لاحقًا عن طريق تخطي الأسبوع الأول بسرعة كبيرة! كن حذرا.
إن أمكن ، قم بتشكيل مجموعة دراسة أو الانضمام إليها ومناقشة كل شيء معهم. بالمناسبة ، يتم إنشاء تقديرات الوقت لمشاهدة محاضرات الفيديو آليًا ، بناءً على طول الفيديو.
توقع قضاء وقت أطول في مراجعة المحاضرات جيدًا بما يكفي لفهم المادة. تعد تقديرات الوقت لاستكمال مجموعات المشكلات الأسبوعية (تنسيق الاختبار) أكثر موثوقية قليلاً ،
ولكنها حتى مجرد إرشادات. قد تجد نفسك تستغرق وقتًا أطول بكثير...
محتوى أسبوع الثاني
نواصل في الأسبوع الثاني مناقشتنا للأجزاء الرسمية من اللغة لاستخدامها في الرياضيات. الآن يجب أن تكون قد تعرفت على الهيكل الأساسي للدورة:
1. شاهد المحاضرة الأولى وأجب عن الاختبارات القصيرة داخل المحاضرة.
معالجة كل مشكلة في ورقة التخصيص ذات الصلة ؛ ثم شاهد الفيديو التعليمي الخاص بورقة الواجب.
2. كرر التسلسل للمحاضرة الثانية.
3. ثم قم بإجراء مجموعة المشكلات ، وبعد ذلك يمكنك عرض البرنامج التعليمي الخاص بـ "مجموعة المشكلات".
تذكر أن تقديرات الوقت لمشاهدة محاضرات الفيديو يتم إنشاؤها آليًا ، بناءً على طول الفيديو.
توقع قضاء وقت أطول في مراجعة المحاضرات جيدًا بما يكفي لفهم المادة.
تعد تقديرات الوقت لاستكمال مجموعات المشكلات الأسبوعية (تنسيق الاختبار) أكثر موثوقية قليلاً ، ولكنها حتى مجرد إرشادات.
محتوى أسبوع الثالث
نواصل هذا الأسبوع تحليلنا للغة لاستخدامها في الرياضيات. تذكر ، في حين أن أجزاء اللغة التي نركز عليها لها أهمية خاصة في الرياضيات
فإن اهتمامنا الرئيسي ينصب على العملية التحليلية نفسها: كيف يمكننا إضفاء الطابع الرسمي على المفاهيم من الحياة اليومية؟ نظرًا لأن الموضوعات أصبحت أكثر صعوبة .
بدءًا من هذا الأسبوع لدينا دورة محاضرة أساسية واحدة فقط (محاضرة -> مهمة -> برنامج تعليمي -> مجموعة المشكلات -> برنامج تعليمي) كل أسبوع.
إذا لم تجد بعد شخصًا واحدًا أو أكثر للعمل معهم ، فيرجى محاولة القيام بذلك. من السهل جدًا إساءة فهم هذه المادة.
محتوى الأسبوع الرابع
نكمل هذا الأسبوع تحليلنا للغة ، ونضع الجهاز اللغوي الذي مكّن علماء الرياضيات في القرن التاسع عشر من تطوير معالجة رياضية رسمية لما لا نهاية.
وبالتالي وضع حساب التفاضل والتكامل في النهاية على أساس ثابت ، بعد ثلاثمائة عام من اختراعه.
(لا تحتاج إلى معرفة التفاضل والتكامل لهذه الدورة.) الأمر كله يتعلق بالدقة وعدم الغموض.
(ولكن فقط عندما يكون ذلك مهمًا. نحن نحاول توسيع نطاق لغتنا البشرية المرنة المثمرة والمنطق ، وليس استبدالها بسترة ثابتة قائمة على القواعد!)
باقي محتويات كورس مجاني كمقدمة في التفكير الرياضي من جامعة ستانفورد علي منصة كورسيرا Coursera Stanford University Introduction to Mathematical Thinking Coursera
محتوى الأسبوع الخامس
نلقي هذا الأسبوع أول نظرة على البراهين الرياضية ، حجر الأساس للرياضيات الحديثة.
محتوى الأسبوع السادس
نكمل هذا الأسبوع نظرة مختصرة على البراهين الرياضية
محتوى الأسبوع السابع
موضوع هذا الأسبوع هو فرع الرياضيات المعروف باسم نظرية الأعداد. تعود نظرية الأعداد ، التي تعود إلى علماء الرياضيات اليونانيين القدماء
إلى موضوع مهم للغاية في الرياضيات ، وله تداعيات في الرياضيات والفيزياء وفي بعض أهم تقنيات اليوم.
ومع ذلك ، في هذه الدورة ، لا نأخذ في الاعتبار سوى بعض الأجزاء الأساسية جدًا من الموضوع ، ونستخدمها في المقام الأول لتوضيح التفكير الرياضي.
محتوى الأسبوع الثامن
في هذا الأسبوع الأخير من التدريس ، ننظر إلى بدايات الموضوع المهم المعروف باسم التحليل الحقيقي
حيث نفحص عن كثب نظام الأرقام الحقيقية ونطور أساسًا صارمًا لحساب التفاضل والتكامل.
هذا هو المكان الذي نستفيد فيه حقًا من تحليلنا السابق للغة. تعتبر تخصصات الرياضيات الجامعية عمومًا أن التحليل الحقيقي صعب للغاية .
لكن معظم المشكلات التي يواجهونها في الأيام الأولى تنبع من عدم إجراء دراسة مسبقة لاستخدام اللغة ، كما لدينا هنا.
يوفر اختبار الطيران فرصة لتجربة جانب مهم من "كونك عالم رياضيات": تقييم الحجج الرياضية الحقيقية التي ينتجها الآخرون.
هناك ثلاث مراحل. من المهم القيام بها بالترتيب ، وعدم تفويت أي خطوات.
المرحلة 1: أكمل مجموعة مشكلات اختبار الطيران (متاح كملف PDF قابل للتنزيل مع الفيديو التمهيدي) ، وإدخال الحلول الخاصة بك في وحدة تقييم الأقران.
المرحلة 2: أكمل تمارين التقييم الثلاثة ، حيث تقوم بتقييم حلول لمجموعة المشكلات المصممة خصيصًا لتسليط الضوء على أنواع مختلفة من الأخطاء.
التنسيق هو مثل مجموعات المشاكل الأسبوعية ، مع تصنيف الآلة.
يجب أن تشاهد مقطع الفيديو التعليمي لكل تمرين بعد إرسال الحلول الخاصة بك ، ولكن قبل أن تبدأ التمرين التالي.
المرحلة 3: تقوم بتقييم ثلاثة حلول لمجموعة المشكلات مقدمة من الطلاب الآخرين.
(هذه العملية مجهولة.) تحدث هذه المرحلة النهائية في وحدة تقييم الزملاء.
بعد الانتهاء من مراجعة الأقران ، قد ترغب في تقييم الحل الخاص بك.
قد يكون من المفيد جدًا معرفة كيفية تقييم محاولتك بعد النظر إلى عمل الآخرين.
- نظرية الأعداد
- تحليل حقيقي
- المنطق الرياضي
- لغة