يقدم هذا المساق مقدمة أولية للاحتمالات والإحصاء مع التطبيقات.
تشمل الموضوعات: التوافقيات الأساسية ، المتغيرات العشوائية ، التوزيعات الاحتمالية ، الاستدلال البايزي ، اختبار الفرضيات ، فترات الثقة ، والانحدار الخطي.
نبذة عن منصة MIT OpenCourseWare (OCW)
MIT OpenCourseWare (OCW) هو منشور على شبكة الإنترنت لجميع محتويات دورات معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا تقريبًا.
OCW مفتوح ومتاح للعالم وهو نشاط دائم لمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
لافتة معلقة على باب زجاجي كتب عليها "نحن نفتح".
"الفكرة بسيطة: نشر جميع مواد الدورة التدريبية على الإنترنت وإتاحتها على نطاق واسع للجميع."
من خلال OCW ، يقوم المعلمون بتحسين الدورات والمناهج .
مما يجعل مدارسهم أكثر فعالية ؛ يجد الطلاب موارد إضافية لمساعدتهم على النجاح ؛ والمتعلمون المستقلون يثريون حياتهم ويستخدمون المحتوى لمعالجة
بعض من أصعب تحديات عالمنا ، بما في ذلك التنمية المستدامة وتغير المناخ والقضاء على السرطان.
يمكن وصف تأثير OCW بشكل أفضل من قبل آلاف المتعلمين الذين يستخدمون OCW كل يوم.
نرحب بكم لقراءة مجموعة من بعض الملاحظات الملهمة التي تلقيناها على مر السنين.
على مدار العشرين عامًا الأولى ، فتحنا الوصول إلى المعرفة ، وساعدنا في إطلاق حركة الموارد التعليمية المفتوحة العالمية ، وفتحنا مناهج معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) بالكامل للعالم. وسنستمر في النمو والتطور.
منصتنا الجديدة ، التي تستخدمها الآن ، تجلب مستخدمي الهواتف المحمولة بالكامل إلى المجتمع العالمي لـ OCW ... توفر طرقًا أكثر قوة وثاقبة لاكتشاف المحتوى الذي تحتاجه ... وستحافظ على OCW انعكاسًا حيويًا وحديثًا للتعليم والتعلم الذي يغير العالم من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا.
وصف مقدمة في الاحتمالية والإحصاء من منصة MIT OpenCourseWare (OCW)
يقدم هذا المساق مقدمة أولية للاحتمالات والإحصاء مع التطبيقات.
تشمل الموضوعات: التوافقيات الأساسية ، المتغيرات العشوائية ، التوزيعات الاحتمالية ، الاستدلال البايزي ، اختبار الفرضيات ، فترات الثقة ، والانحدار الخطي.
استخدم إصدار ربيع 2014 من هذا الموضوع نظام MITx السكني.
والذي يمكّن المواد داخل الحرم الجامعي من تزويد طلاب معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا بأدوات التعلم والتقييم مثل مجموعات المشكلات عبر الإنترنت ومقاطع فيديو المحاضرات
وأسئلة القراءة وأسئلة ما قبل المحاضرة والمساعدة في مجموعة المشكلات والبرامج التعليمية
ومقاطع الفيديو ومحتوى مراجعة الاختبارات وحتى الاختبارات عبر الإنترنت.
الاحتمال: (عالم غير مؤكد ، معرفة تامة بعدم اليقين)
المتغيرات العشوائية ، التوزيعات ، الكميات ، متوسط التباين
الاحتمال الشرطي ، نظرية بايز ، مغالطة المعدل الأساسي
التوزيعات المشتركة ، التغاير ، الارتباط ، الاستقلال
نظرية الحد المركزي
الإحصاء الأول: الاحتمال التطبيقي الخالص (البيانات في عالم غير مؤكد ، المعرفة الكاملة بعدم اليقين)
استدلال بايزي مع مقدمات معروفة ، فترات احتمالية
اقتران الأقدار
الإحصاء الثاني: الاحتمال التطبيقي (البيانات في عالم غير مؤكد ، معرفة غير كاملة بعدم اليقين)
الاستدلال بايزي مع أقدار غير معروفة
اختبارات الأهمية المتكررة وفترات الثقة
طرق إعادة التشكيل: bootstrapping
الانحدارالخطي
سيتم استخدام الحساب والمحاكاة والتخيل باستخدام R والتطبيقات الصغيرة طوال الدورة.
ماذا سوف تتعلم من كورس مقدمة في الاحتمالية والإحصاء من منصة MIT OpenCourseWare (OCW)
- فهم المبادئ الأساسية للاستدلال الإحصائي (بايزي ومتكرر).
- قم ببناء صندوق أدوات إحصائي للمبتدئين مع التقدير لكل من فائدة هذه التقنيات وقيودها.
- استخدم البرامج والمحاكاة لعمل الإحصائيات (R).
- كن مستهلكًا مطلعًا للمعلومات الإحصائية.
- استعد لمزيد من الدورات الدراسية أو الدراسة أثناء العمل.
- أهداف التعلم المحددة
- احتمالا
سيتمكن الطلاب الذين يكملون الدورة من:
- استخدم تقنيات العد الأساسية (قاعدة الضرب ، التوليفات ، التباديل) لحساب الاحتمالات والاحتمالات.
- استخدم R لتشغيل عمليات المحاكاة الأساسية للسيناريوهات الاحتمالية.
- احسب الاحتمالات الشرطية مباشرة وباستخدام نظرية بايز ، وتحقق من استقلالية الأحداث.
- قم بإعداد المتغيرات العشوائية المنفصلة والعمل معها. على وجه الخصوص ، فهم توزيعات برنولي وذات الحدين والهندسة وبواسون.
- العمل مع متغيرات راندام المستمرة. على وجه الخصوص ، تعرف على خصائص التوزيعات المنتظمة والطبيعية والأسية.
- اعرف ما يعنيه التوقع والتباين وكن قادرًا على حسابهما.
- افهم قانون الأعداد الكبيرة ونظرية النهاية المركزية.
- حساب التغاير والارتباط بين المتغيرات الموزعة بشكل مشترك.
- استخدم الموارد المتاحة (الإنترنت أو الكتب) للتعرف على التوزيعات الأخرى واستخدامها عند ظهورها.
- إحصائيات
سيتمكن الطلاب الذين يكملون الدورة من:
- إنشاء وتفسير المخططات المبعثرة والمدرج التكراري.
- افهم الفرق بين دالات الاحتمال والاحتمال ، واعثر على تقدير الاحتمال الأقصى لمعلمة النموذج.
- قم بتحديث بايزي مع مقدمات منفصلة لحساب التوزيعات اللاحقة والاحتمالات اللاحقة.
- قم بتحديث بايزي مع مقدمات مستمرة.
- بناء التقديرات والتنبؤات باستخدام التوزيع اللاحق.
- البحث عن فترات موثوقة لتقديرات المعلمات.
- استخدم اختبار أهمية الفرضية الصفرية (NHST) لاختبار أهمية النتائج ، وفهم وحساب القيمة الاحتمالية لهذه الاختبارات.
- استخدم اختبارات الأهمية المحددة بما في ذلك ، اختبار z-test (عينة واحدة وعينة) ، اختبار مربع كاي.
- البحث عن فترات الثقة لتقديرات المعلمات.
- استخدم bootstrapping لتقدير فترات الثقة.
- حساب وتفسير الانحدار الخطي البسيط بين متغيرين.
- قم بإعداد المربعات الصغرى الملائمة للبيانات لنموذج.
- هيكل الدورة الأساسية
محتوي كورس مقدمة في الاحتمالية والإحصاء من منصة MIT OpenCourseWare (OCW)
قبل الفصل
يجب أن تقوم بالقراءة والإجابة على أسئلة القراءة قبل كل فصل ، حيث سيتم إلقاء المحاضرات على افتراض أنك قد أكملت القراءة.
لا نتوقع أنك ستتقن المادة في القراءة الأولى. الهدف هو بدء العملية ، بحيث يكون الفصل أكثر إنتاجية.
ستجهزك أسئلة القراءة للأسئلة الأصعب التي سنعمل عليها أثناء الفصل وفي مجموعات المسائل.
جلسات الفصل
ستكون جلسات الفصل مزيجًا من المحاضرات وأسئلة المفاهيم وحل المشكلات الجماعي.
سيتم تنفيذ العمل الجماعي داخل الفصل في مجموعات من ثلاثة من اختيارك.
سوف نستخدم مجموعات من 3. سوف نستخدم "أسئلة النقر" في الفصل.
جلسات الاستوديو
ستشمل جلسات الاستوديو مشاكل أطول واستخدام R للحساب والمحاكاة والتصور.
سوف تحتاج إلى إحضار الكمبيوتر المحمول الخاص بك خلال هذه الجلسات. سنستخدم R بشكل متكرر للحساب والمحاكاة والتصور.
سنعلمك كل ما تحتاج إلى معرفته لاستخدام R كأداة ، ولن يُتوقع منك استخدام R للقيام بأي برمجة كمبيوتر معقدة.
تعاون
لدى معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ثقافة العمل الجماعي ، لذلك نشجعك على العمل مع شركاء الدراسة. يتم تشجيع التعاون في الواجبات المنزلية ، ولكن يجب عليك كتابة الحلول بنفسك ، بكلماتك الخاصة. يجب عليك أيضًا سرد كافة المتعاونين والمصادر الخارجية للمعلومات.
لوحات المناقشة
تستخدم هذه الدورة لوحات المناقشة ، والتي يمكن أن تكون مصدرًا رائعًا لمساعدة بعضنا البعض على فهم المواد ومجموعات المشكلات. نحن نشجع التعاون ومجتمعات التعلم ولكن يرجى تجنب طلب و / أو نشر إجابات على المهام: يمكنك المساعدة في توضيح ما يُطلب منك ، أو إلقاء الضوء على أحد المفاهيم ، أو توجيه الآخرين إلى المواد ذات الصلة. لا يجوز لك تقديم حلول لمجموعات المشاكل.
التسجيل كورس مقدمة في الاحتمالية والإحصاء من منصة MIT OpenCourseWare (OCW)
كل كورسات الاحصاء تسجيل
كل كورسات الموقع هنا